L'indeterminismo quantistico

Nei miei articoli dedicati alla Teoria Quantistica (leggi su questo Forum) ho sottolineato il fatto che i processi fisici quantistici sono, in generale, "genuinamente" casuali. Vorrei ora soffermarmi meglio su questo aspetto che ritengo di cruciale importanza ai fini di ciò che dirò in seguito e chiarire l'asserzione appena fatta. L'aleatorietà di un evento o di una serie di eventi assume una valenza rigorosa soltanto se viene precisato il contesto in cui la questione può essere formulata in modo corretto e alla quale si può dare una risposta non ambigua (come vedremo in seguito, è possibile formulare alcune teorie, cosiddette "a variabili nascoste", che sono deterministiche ed equivalenti alla Meccanica Quantistica, se consideriamo le previsioni che esse fanno). Faccio un esempio molto banale: del numero pi-greco, rapporto tra la circonferenza ed il diametro, si conoscono oltre un miliardo di cifre e tali cifre hanno superato tutti i test di casualità. La successione è "genuinamente" casuale ma, d'altra parte, è anche ovvio che la sequenza non è affatto casuale e che la cifra successiva può essere determinata da un algoritmo che conduce ad un esito non ambiguo.
Intendo dire che il fatto che certi criteri verifichino che la successione sia casuale non è di per sé sufficiente a garantire l'aleatorietà della successione stessa. Parlando di processi fisici quantistici, ciò vuol dire che, oltre che dagli esiti degli esperimenti, la natura intrinsecamente casuale di tali processi deriva dall'assunto che la teoria quantistica sia completa, ossia che la sua descrizione teorica venga considerata esauriente. Possiamo determinare con precisione, ad esempio, le probabilità che un fotone riesca a superare un test di polarizzazione ma la teoria ci dice anche che null'altro potremo conoscere del processo in esame.
In termini più semplici, la conoscenza delle probabilità quantistiche non può essere attribuita ad una mancanza di informazione sul processo, ossia, parlando il linguaggio della filosofia, tali informazioni probabilistiche sono non epistemiche, assumendo completa la descrizione quantistica del sistema. Allo scopo di rendere più chiaro il concetto, discuterò di un esempio di sistema probabilistico in cui le probabilità sono dovute alla nostra ignoranza sullo stato del sistema stesso: il lancio di una monetina non truccata.
La teoria delle probabilità ci dice che i due possibili eventi, "testa" o "croce", sono casuali ed equiprobabili, cioè hanno la stessa probabilità di verificarsi. E' chiaro che, ponendoci dal punto di vista della meccanica classica, tali probabilità sono epistemiche poiché non conosciamo con precisione le condizioni iniziali e le condizioni al contorno del sistema.
In linea teorica, se tenessimo conto di tutti quegli elementi che determinano l'esito (che è perfettamente determinato) del lancio della monetina (ad es. la distribuzione delle molecole d'aria, la rotazione iniziale della moneta, il tipo di superficie su cui la moneta cadrà, ecc...), si potrebbe prevedere con assoluta certezza se l'esito del lancio sarà "testa" o "croce".
Questa situazione rispecchia esattamente la posizione "deterministica" del matematico francese Laplace, in base alla quale lo stato presente dell'Universo viene inteso come effetto del suo stato passato e come causa del suo stato futuro: è una visione del mondo denominata, appunto, "determinismo".
Tale visione meccanicistica del mondo, però, non è scientificamente difendibile, come messo in rilievo, nel 1873, dapprima da Maxwell, lo scopritore dell'elettromagnetismo, e in seguito, nel 1903, dal grande fisico Poincaré, il quale, studiando le traiettorie instabili di alcuni sistemi fisici, scoprì l'estrema sensibilità del moto di un sistema di tre corpi alle condizioni iniziali (leggi i miei articoli sul Caos Deterministico su questo Forum).
Poincaré è il fondatore di quella teoria, apparentemente contraddittoria, che oggi è conosciuta col nome di "caos deterministico".
Ho ritenuto opportuno illustrare queste tematiche soprattutto per mettere i lettori in grado di cogliere le differenze tra probabilità epistemiche e probabilità non epistemiche. Tali differenze non hanno rilevanza pratica, ma concettuale.
Anche se, ipoteticamente, riuscissimo ad immagazzinare tutte le informazioni relative ad un semplice sistema in un computer "universale", utilizzando le particelle dell'Universo come chip (1 bit per ogni chip), riusciremmo a prevedere l'evoluzione del sistema stesso soltanto per qualche minuto, ma ciò non toglie nulla al fatto che, in base allo schema teorico adottato, la descrizione in termini probabilistici deriva dall'ignoranza che noi abbiamo riguardo alle condizioni iniziali.
Nei sistemi quantistici, al contrario, la "stocasticità" dell'esito che riguarda un processo di misurazione è "intrinseca" alla struttura stessa della teoria la quale, se assunta come valida e completa, non permette neanche di pensare che l'esito possa essere predeterminato, anche se in un modo sconosciuto. Tornerò in seguito a discutere di quelle importantissime ricerche che prendono il nome di "teorie a variabili nascoste", come già su accennato.
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IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG

In fisica, per grandezza s'intende una quantità che è possibile misurare con uno strumento di misura. Una proprietà come, ad esempio, la bontà di una persona non è una grandezza fisica poiché essa non è misurabile. Il processo di misurazione della grandezza fisica di un sistema comporta, però, il fatto di andare sempre a "perturbare" il sistema stesso. La determinazione della posizione di un corpo in moto implica la sua osservazione, per la quale è necessario che esso venga "colpito" da onde luminose. Tali onde sono composte da fotoni che hanno una certa quantità di moto e quindi tra il corpo e lo strumento utilizzato per la misurazione avviene una interazione a causa della quale alcune grandezze cinematiche risultano "alterate".
Supponiamo di voler determinare, mediante un esperimento ideale, la velocità e la posizione di un elettrone che viene "sparato" da un "cannone elettronico", all'interno di una stanza in cui è stato fatto il vuoto, e soggetto soltanto alla forza gravitazionale terrestre.
In base alle leggi della fisica classica, la traiettoria dell'elettrone sparato dal cannone dovrebbe essere rappresentata da un ramo di parabola, paragonando l'elettrone ad un proiettile. Per poter verificare ciò, però, è necessario che un fotone colpisca l'elettrone in moto al fine di illuminarlo.
Al momento dell'urto l'elettrone dovrà modificare la sua velocità e la sua traiettoria: se potessimo osservarlo con un potente microscopio, vedremmo una traiettoria a zig-zag, ciò che indica che, in un certo intervallo di tempo, più fotoni lo avranno colpito.
Essendo le interazioni energetiche dello stesso ordine di grandezza, dopo l'osservazione la posizione dell'elettrone è esattamente determinata ma la sua quantità di moto è completamente indeterminata. In sintesi, senza impartire all'elettrone una quantità di moto indeterminata, non è possibile conoscere con precisione la sua posizione e viceversa. Non si può più neanche parlare di traiettoria in quanto la traiettoria di un corpo è determinata soltanto se si può osservare il suo moto senza perturbarlo. Supponiamo ora di diminuire l'energia del fotone in modo tale da perturbare il meno possibile l'elettrone che viene urtato.
Come sappiamo dall'ipotesi di Planck, l'energia di un quanto del campo elettromagnetico è E=h*f, in cui h=6.63*10^-34 J*s (costante di Planck) e f è la frequenza.
Inoltre, in base all'ipotesi di De Broglie sulla natura ondulatoria delle particelle materiali, sappiamo anche che l'informazione relativa alla quantità di moto di una particella è associata alla sua lunghezza d'onda e alla sua frequenza dalla relazione p=h/l (p è la quantità di moto e l la lunghezza d'onda) ossia p=h*f/c (dato che l=c/f, in cui c=3*10^8 m/s è la velocità della luce).
Volendo, dunque, perturbare il meno possibile l'elettrone, possiamo pensare di diminuire la frequenza del fotone e quindi aumentare la sua lunghezza d'onda. Ripetiamo lo stesso esperimento ideale sopra descritto aumentando, pian piano, la lunghezza d'onda dei fotoni incidenti. Inizialmente non accadrà nulla di strano, continueremo ad osservare la solita traiettoria a zig-zag dell'elettrone.
Nel momento in cui, però, la lunghezza d'onda dei fotoni è dell'ordine di grandezza delle dimensioni dell'elettrone illuminato, la sua immagine al microscopio sembrerà sfocata. E' intervenuta la cosiddetta diffrazione della luce, fenomeno che compare nel processo di formazione delle ombre e secondo cui quando un corpo, con dimensioni paragonabili a quelle della lunghezza d'onda della luce incidente, viene posto davanti ad una sorgente luminosa, si noterà un'ombra confusa (figura di diffrazione) su uno schermo che si trova di fronte (è lo stesso fenomeno che accade quando due persone, tra le quali è frapposto un ostacolo, ad esempio una montagna, stanno parlando con i loro walkie-talkie. Le onde radio trasmesse da un apparecchio diffrangono sui bordi della montagna e raggiungono l'altro apparecchio). Ne consegue che è possibile la determinazione della posizione dell'elettrone con precisione maggiore lasciando la sua traiettoria completamente indeterminata, oppure possiamo rilevare la traiettoria mantenendo indeterminata la posizione.
Il tentativo di migliorare la conoscenza di una delle due grandezze ci ha fatto perdere informazione sull'altra.
Heisenberg, in base a questi ragionamenti, nel 1927 enunciò, dandone anche una precisa formulazione matematica, il suo famoso principio di indeterminazione: è impossibile determinare contemporaneamente con la stessa precisione coppie (ad es., posizione e quantità di moto) di grandezze fisiche.
Indicando con Delta(x) l'incertezza sulla posizione dell'elettrone ed essendo essa dell'ordine di grandezza della lunghezza d'onda l del fotone, avremo Delta(x)=l=c/f. Allo stesso modo, essendo Delta(p) l'incertezza sulla quantità di moto dell'elettrone, otterremo Delta(p)=h/l. Come si nota, anche Delta(p) dipende dalla lunghezza d'onda. Moltiplicando, membro a membro, le due relazioni avremo: Delta(x)*Delta(p)=h.
Istante per istante, dunque, il prodotto dell'incertezza sulla posizione con quella sulla quantità di moto dovrà essere maggiore, o al più uguale, alla costante di Planck: Delta(x)*Delta(p) >= h. Tenendo conto che Delta(p)=Delta(m*v), la relazione diventerà: Delta(x)*Delta(v) >= h/m.
La formulazione finale del principio di indeterminazione tuttavia, applicando le relazioni sulla quantità di moto e sulla costante di Planck, è: Delta(x)*Delta(p) >=h/2*pi (pi = 3.14, rapporto tra una circonferenza e il suo diametro).
Prima di concludere questa parte, desidero fare alcune osservazioni:
1) non c'è alcun limite concettuale alla precisione con la quale si può determinare la posizione, rimanendo però entro i limiti della relazione di Heisenberg;
2) qualsiasi tentativo di conoscere meglio la posizione, tramite una sua precisa misurazione, a fronte della perdita di conoscenza della quantità di moto corrispondente, è dovuto esclusivamente alla duplice natura ondulatoria e corpuscolare di tutti i fenomeni fisici;
3) si può dimostrare che si verifica anche il contrario, così che la relazione di Heisenberg sia sempre verificata;
4) le conclusioni a cui siamo giunti non sono in alcun modo legate al tipo di metodo scelto per eseguire la misurazione, ma hanno validità generale, cioè sono una conseguenza diretta del "formalismo" della teoria.
Tale formalismo implica il fatto che possano esistere coppie di variabili, cosiddette "incompatibili", tali per cui è impossibile ridurre contemporaneamente l'incertezza sui loro valori al punto da violare il principio di Heisenberg.
Un altro esempio di coppia "osservabile" che è incompatibile è la coppia energia-tempo ma, per evitare fraintendimenti, sottolineo che non tutte le osservabili di un sistema sono incompatibili e quindi soggette alla relazione di indeterminazione.
Faccio anche notare che la relazione di Heisenberg è valida sia per i corpi macroscopici che per quelli microscopici ma per gli oggetti che ci circondano essa non ha praticamente conseguenze, dato che la costante di Planck, su scala macroscopica, è molto piccola (le incertezze Delta(x) e Delta(p), rispetto agli errori di misura, possono essere considerate trascurabili).
Non stupisce che i lavori di Heisenberg, dopo la loro pubblicazione, abbiano "creato" scompiglio nella comunità scientifica e abbiano acceso un vivace dibattito sul significato di quel formalismo così rivoluzionario, da un punto di vista concettuale, che all'epoca non era stato pienamente compreso.
Avremo modo di riparlarne.
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ESEMPI DI APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG

La massa di una pallina è m = 10^(-3) kg e la sua posizione viene misurata con una incertezza Delta(x) = 10^(-6) m. Calcoliamo il limite teorico relativo all'incertezza che si ha sulla determinazione della velocità della pallina.
Dalla formula di Heisenberg, otterremo Delta(v) = h/(2*pi*m*Delta(x)) = 6.6*10^(-34)/(6.28*10^(-3)*10^(-6)) = 10^(-25) m/s.
Si tratta di una indeterminazione dello stesso ordine di grandezza della velocità che la pallina avrebbe se percorresse le dimensioni di un atomo (10^(-10) m) in circa 32 milioni di anni ! E' un valore, quindi, che può essere ritenuto trascurabile.

Consideriamo ora un elettrone, con massa a riposo m = 9.1*10^(-31) kg, che percorre una traiettoria circolare di raggio r = 2.5 m all'interno di un acceleratore di particelle con una velocità pari al 99% della velocità della luce e cioè v = 297000 km/s. Calcoliamo il grado di incertezza sulla traiettoria e sulla velocità.
In questo caso dovremo considerare l'effetto relativistico relativo all'aumento della massa dell'elettrone, per cui avremo: m' = m/SQRT(1-v^2/c^2) = 6.45*10^(-30) kg (SQRT è la radice quadrata), cioè circa 7.1 volte la massa dell'elettrone a riposo.
Ipotizzando un'indeterminazione sul raggio pari a Delta(r) = 5*10^(-5) m, l'errore relativo sarà molto basso: Delta(r)/r = 5*10^(-5)/2.5 = 0.002%.
Ciò indica che l'orbita è ben definita. La corrispondente incertezza sulla velocità radiale sarà Delta(v) >= h/(2*pi*m'*Delta(r)) = 6.6*10^(-34)/(6.28*6.45*10^(-30)*5*10^(-5)) = 0.33 m/s. Come si può notare, la componente radiale della velocità ha un valore assolutamente trascurabile (33 cm/s) rispetto alla velocità alla quale l'elettrone si sta muovendo, velocità di poco inferiore a quella della luce nel vuoto.
Anche nel caso di particelle microscopiche che si muovono lungo traiettorie macroscopiche, il principio di indeterminazione di Heisenberg non ha prodotto in pratica alcuna conseguenza apprezzabile.
Il problema, una volta assegnate le condizioni iniziali con precisione e tenendo conto degli effetti relativistici, può essere risolto semplicemente con i metodi classici.
In realtà le particelle elementari non possono essere trattate come punti materiali e le traiettorie non possono essere determinate in modo così semplice, ma possiamo ritenere in ogni caso accettabile l'approccio adottato per la risoluzione del problema.

Supponiamo ancora che il nostro elettrone orbiti intorno ad un nucleo atomico di raggio r = 0.5*10^(-10) m alla velocità orbitale v = 10^6 m/s. A tale velocità possiamo trascurare gli effetti relativistici e considerare la massa dell'elettrone a riposo (m = 9*10^(-31)). Considerando l'incertezza sul raggio orbitale dell'1%, cioè Delta(r) = 5*10^(-13) m, calcoliamo l'indeterminazione sulla componente radiale della velocità: Delta(v) >= 6.6*10^(-34)/(6.28*9*10^(-31)*5*10(-13) = 2.33*10^8 m/s, valore prossimo a quello della velocità della luce nel vuoto !
Si tratta di una incertezza sulla componente radiale della velocità che è circa 233 volte maggiore della velocità orbitale, per cui non avrà più senso parlare di posizione dell'elettrone in moto, non essendo determinata la sua velocità.
Allo stesso modo, se assumiamo un'incertezza sulla velocità radiale pari all'1%, risulterà che la corrispondente indeterminazione sul raggio orbitale è 233 volte maggiore della dimensione del raggio atomico. Non ha più senso, dunque, parlare di orbita.

CONCLUSIONI:
il principio di indeterminazione di Heisenberg non limita il campo di applicabilità delle leggi della Meccanica Classica e della Teoria della Relatività nel caso di corpi macroscopici e non lo limita neppure nel caso del moto di particelle microscopiche all'interno di zone macroscopiche, come ad esempio accade all'interno di un tubo a raggi catodici. In ambito microscopico, invece, concetti quali la velocità istantanea, la traiettoria, l'equazione del moto di una particella materiale, non hanno più senso. I metodi della meccanica classica sono assolutamente inapplicabili. Abbiamo bisogno delle leggi della Meccanica Quantistica.

Come in un'onda elettromagnetica vibrano il campo elettrico ed il campo magnetico, così in un'onda di materia vibra una grandezza, di cui non si può dare un'interpretazione classica, denominata funzione d'onda (o ampiezza di probabilità). La funzione d'onda si indica con la lettera greca Psi. Tale funzione dipende dalle coordinate spaziali x, y e z e dal tempo t e serve a determinare la probabilità che una particella materiale si trovi in un certo volume di spazio D(V) (D è il Delta inteso come intervallo di una grandezza fisica) e in un determinato intervallo di tempo compreso tra t e t+D(t). Esattamente come accade nel caso del campo elettrico per i fotoni, il quadrato della funzione d'onda fornisce la probabilità di osservare la particella nei vari punti. In sintesi, se la funzione d'onda è descritta, in un determinato istante, dalla funzione Psi(x), allora la densità di probabilità di trovare la particella in un certo intervallo spaziale (a,b), nel momento in cui effettuiamo una misura di posizione, è data dal quadrato del modulo della funzione d'onda, cioè |Psi(x)|^2. In particolare, la funzione d'onda, oltre a fornirci informazioni probabilistiche sulle misurazioni di posizione eseguite su un sistema, consente anche di determinare la probabilità di trovare una certa velocità della particella lungo una direzione scelta come asse x. Per poter passare, però, dalla funzione Psi(x) alla nuova funzione denominata Fi(v) dobbiamo adottare degli accorgimenti matematici: dobbiamo, cioè, passare dall'una all'altra funzione tramite la cosiddetta Trasformata di Fourier di Psi(x). Tornerò a parlare della Trasformata di Fourier in un apposito articolo. Quindi il quadrato del modulo di Fi(v), cioè |Fi(v)|^2, fornisce la densità di probabilità di trovare una velocità compresa in un certo intervallo al momento dell'esecuzione di una misura di velocità e inoltre, cosa ancor più importante, la trasformazione che conduce dalla Psi(x) alla Fi(v) è tale per cui quanto più piccola è una delle due funzioni tanto più grande è l'altra. Ciò equivale a dire che se ho una piccola probabilità di trovare la particella in un certo intervallo, troverò in corrispondenza più valori di velocità come esiti probabili di un processo di misurazione di tale variabile, e viceversa. Queste argomentazioni, e in particolare l'introduzione del concetto di ampiezza di probabilità, hanno consentito di rendere più rigorosi i concetti che portano al principio di indeterminazione di Heisenberg. Fu Born ad assegnare, nel 1927, un significato probabilistico all'equazione di Schrodinger, che contiene la funzione d'onda Psi, sulle onde materiali di De Broglie ma, nello stesso momento in cui Schrodinger proponeva la sua "meccanica ondulatoria", Heisenberg, attraverso un meccanismo matematico più astratto denominato "meccanica delle matrici", arrivò a rappresentare, di fatto, la stessa teoria descritta da Schrodinger. In seguito, il riconoscimento dell'equivalenza delle due teorie, la meccanica ondulatoria di Schrodinger e la meccanica delle matrici di Heisenberg, da parte della comunità di fisici che si interessava ad esse, segnò la nascita della meccanica quantistica, il cui formalismo attuale è dovuto allo scienziato inglese Dirac. Avremo modo di discuterne quanto prima. Buona lettura ;) P.S. Una doverosa precisazione: se considerassimo una radiazione, costituita da un insieme di fotoni o di elettroni, alla domanda: "sono onde o corpuscoli ?" noi non potremmo rispondere https://img.forumfree.net/html/emoticons/smile.gif

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Ad ogni tipo di onda possiamo associare una grandezza che misura l'intensità del "campo" in cui essa oscilla nello spazio e nel tempo: ad esempio, nel caso delle onde meccaniche la grandezza che oscilla è il "campo di pressione" (o di densità) del mezzo di propagazione (ad es., l'aria) mentre nel caso delle onde elettromagnetiche oscillano il campo elettrico e il suo campo magnetico associato, e così via.
Volendo fornire una formulazione matematica che desse un'interpretazione fisica del fenomeno del dualismo onda-corpuscolo, in particolare delle onde materiali di De Broglie, nel 1926 Schrodinger pervenne ad una equazione differenziale, analoga a quella che descriveva le onde meccaniche benché più complessa, in cui compariva la funzione Psi, che egli denominò "funzione d'onda".
Un'equazione differenziale è un'equazione in cui compaiono delle derivate e quindi risolvere un'equazione differenziale equivale a determinare una funzione, non dei singoli valori numerici. Fissate le condizioni iniziali, in particolare determinati valori dell'energia di una particella, si otterranno differenti evoluzioni temporali del fenomeno e la funzione d'onda calcola, per l'appunto, le "configurazioni" più probabili.
Nel 1927 Born, come già ricordato, propose un'interpretazione della funzione d'onda Psi come "onda di probabilità", ossia l'onda associata ad una particella è da intendere come la "densità di probabilità" di trovare tale particella, in un certo intervallo di tempo dt, in un determinato volume dV di spazio e tale probabilità è proporzionale al quadrato del modulo di Psi.
In particolare, se descrivessimo un'onda di Schrodinger come un "pacchetto d'onde", cioè più onde sovrapposte con lunghezze d'onda differenti, tale pacchetto corrisponderebbe ad una particella localizzata da qualche parte della zona di spazio x e laddove c'è l'ampiezza maggiore la particella stessa ha più probabilità di trovarsi, cosa che non accade nel caso, ad esempio, di un'onda progressiva la cui lunghezza d'onda e quantità di moto sono determinate perfettamente in qualunque punto dello spazio.
Tutto ciò ha condotto in seguito, in relazione ad un elettrone che si trova all'interno di un atomo, al concetto di orbitale atomico come insieme di valori assunti dalla funzione d'onda dell'elettrone nei vari punti dello spazio intorno al nucleo.
Tali valori, soluzioni dell'equazione d'onda di Schrodinger applicata all'atomo, corrispondono proprio agli "stati stazionari" trovati, per altra via, da Bohr.
Spero di aver chiarito meglio i termini della questione.
A presto https://forum.tomshw.it/s9/smilies/wink.gif

P.S. Vi anticipo che l'ultimo articolo sull'indeterminismo quantistico parlerà del principio di "Complementarità" di Bohr https://forum.tomshw.it/s9/smilies2/veach.gif

IL PRINCIPIO DI COMPLEMENTARITA' (O COMPLEMENTARIETA') DI BOHR
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Potete ben immaginare le implicazioni che derivano da una teoria fisica che pone dei limiti concettuali, quindi non pratici, alla "simultanea" conoscenza di alcune grandezze fisiche di un sistema, quali la quantità di moto e la posizione di una particella, ma è ancor più sconcertante il fatto che il nuovo modello quantistico richieda l'integrazione di due aspetti, quello corpuscolare e quello ondulatorio, inconciliabili tra loro.
Bohr, riflettendo su questi punti "oscuri" del formalismo quantistico, osservò che, come è impossibile, mediante un esperimento, determinare con precisione arbitraria alcune grandezze incompatibili, è altresì impossibile, sempre mediante procedimento sperimentale, evidenziare contemporaneamente l'aspetto corpuscolare e l'aspetto ondulatorio di un processo fisico.
Mi spiego meglio: nell'esperimento dell'interferenza (la cosiddetta "doppia fenditura", figura usata spesso da Bohr nel suo dibattito con Einstein), qualunque tentativo di evidenziare l'aspetto corpuscolare del fenomeno, in particolare determinare attraverso quale delle due fenditure la particella passa, "distrugge" inevitabilmente l'aspetto ondulatorio del processo stesso, ossia sullo schermo non si formano le frange di interferenza bensì la figura della fenditura.
E' come se noi non riuscissimo a cogliere "simultaneamente" diversi aspetti della nostra complessa realtà oppure, se preferite, ad avere "accesso" a tali forme, per così dire, "complementari" del reale.
Non solo: gli esperimenti, aggiungo io, atti a mettere in evidenza una particolare "sfaccettatura" della realtà sono incompatibili con altri esperimenti che determinano altre "facce" complementari della stessa realtà.
Bohr fu talmente entusiasta di questa idea al punto da "elevarla" a criterio generale, applicandola anche al di fuori dell'ambito dei fenomeni microscopici (ad es.,in campo biologico, Bohr asseriva che un qualsiasi esperimento atto a determinare che una cellula è viva, inevitabilmente la uccide).
Concedetemi la possibilità di fare, ora, qualche commento: non c'è dubbio che Bohr abbia fatto un'osservazione di grandissimo rilievo concettuale.
E' impossibile anche soltanto "immaginare" un procedimento fisico in cui la relazione di Heisenberg possa ritenersi violata ma mi sento di dire che Bohr non seppe mai dare una spiegazione convincente, matematicamente e fisicamente consistente e logica, del suo Principio di Complementarità.
Egli trovava soddisfazione nella contraddizione tra "onda" e "corpuscolo" anziché essere "turbato" dall'ambiguità di fondo e ideò una filosofia, chiamata per l'appunto"complementarità", non al fine di risolvere queste ambiguità ma per farle accettare.
Al termine "complementarità", mi pare di capire, assegnò un significato opposto a quello usuale: quello di "contraddittorietà".
Uno degli aforismi più amati da Bohr era il seguente: "l'opposto di una profonda verità è anch'esso una profonda verità".
Bell definì il concetto di Complementarità come una "visione romantica" ispirata dalla teoria quantistica.
Ma la via di fuga da questa "visione" dovrà richiedere necessariamente un importante lavoro matematico e fisico da parte di scienziati e non interpretazioni di ordine filosofico. Vedremo, a tal proposito, come proprio Bell sarà uno dei maggiori protagonisti del successivo cambiamento radicale del quadro teorico della Meccanica Quantistica.
Buona lettura a tutti https://forum.tomshw.it/s9/smilies/wink.gif

P.S. Questo breve "excursus" sull'indeterminismo quantistico è da considerarsi concluso. I prossimi argomenti verteranno sul "Principio di Sovrapposizione degli stati" e quindi aprirò un apposito thread per discutere di questi.