La massa mancante

[Kriss2]

Salve amici,
fino a non molto tempo fa esistevano soltanto i cosiddetti telescopi ottici per studiare le galassie e gli ammassi di galassie lontani. Attualmente, grazie all'avvento dei più sensibili radiotelescopi, è possibile determinare onde radio, radiazioni infrarosse e ultraviolette, raggi X. In base ai dati che siamo riusciti a rilevare possiamo porci alcune domande importanti: l'Universo è un sistema aperto e infinito in espansione oppure è un sistema chiuso e finito ad espansione limitata ?
L'Universo è immutabile, cioè è stato e sarà sempre uguale, oppure è in evoluzione con caratteristiche in continua mutazione ? Se l'Universo è in evoluzione, non funzionando il modello stazionario, quale era il suo stato iniziale e come si è evoluto ? Infine, se l'Universo terminasse la sua espansione, si contrarrebbe di nuovo verso uno stato altamente condensato in un tempo finito oppure continuerebbe la sua fase di contrazione indefinitamente ?
Innanzitutto, faccio notare che la forza di gravità rallenta l'espansione al passare del tempo. Se tale rallentamento è abbastanza forte, l'espansione terminerà e l'Universo collasserà su se stesso; altrimenti continuerà per sempre la sua espansione.
Pensate per un istante ad un corpo che viene "sparato" nello spazio dalla Terra: se tale corpo possiede una velocità maggiore della cosiddetta "velocità di fuga", cioè della velocità necessaria a sfuggire dalla Terra, non tornerà più sulla Terra neanche se la sua velocità diminuisce, mentre, nell'altra ipotesi, se la velocità è inferiore a quella di fuga esso ricadrà sulla Terra.
Ora, la velocità di fuga è determinata dalla massa della Terra (maggiore è la massa di un corpo, più grande dovrà essere la velocità di fuga per sottrarsi dall'attrazione gravitazionale del corpo).
Si potrebbe dunque misurare la velocità di allontanamento del corpo e confrontarla con la velocità di fuga (quest'ultima viene dedotta dalla legge di gravità di Newton).
Conoscendo la massa della Terra, posso determinare se l'oggetto fuggirà o no.
Se esistono galassie che si stanno allontanando le une dalle altre con velocità superiori alla velocità di fuga dell'Universo, tale Universo sarà aperto e infinito, in caso contrario sarà chiuso e finito e terminerà la sua espansione. Ipotizzando che il materiale che costituisce le galassie possa essere stato espulso in tutte le direzioni nell'istante iniziale dell'espansione dell'Universo in seguito al ben noto fenomeno esplosivo del Big-Bang, si può dedurre che la velocità di allontanamento delle galassie deve essere inferiore alla velocità di espansione iniziale, rallentamento provocato dal campo gravitazionale di ciascuna galassia su tutte le altre.
Confrontando, dunque, le velocità attuali di allontanamento delle galassie con quelle del passato, dovremmo porci nelle condizioni di capire se l'espansione avrà un termine.
Tali confronti sono già stati fatti da Sandage, un astronomo americano, e da altri ed è stata determinata un'entità misurabile chiamata "parametro di decelerazione". Questo parametro non è altro che la misura della velocità con cui diminuisce la costante di Hubble (numero che indica di quanto aumenta la velocità di allontanamento delle galassie all'aumentare della distanza).
La costante di Hubble e il parametro di decelerazione determinano quelle che sono le caratteristiche "dinamiche" dell'Universo.
Si confrontano le velocità di allontanamento delle galassie che si trovano ad una distanza di 100 milioni di anni luce con quelle delle galassie che si trovano a più di un miliardo di anni luce di distanza, in modo da avere un intervallo di tempo molto ampio entro cui determinare le variazioni sensibili dei rallentamenti.
Ciò è possibile poiché i raggi di luce che provengono dalle galassie a diverse distanze ci restituiscono un quadro dell'Universo in tempi diversi del passato.
In base allo spostamento verso il rosso della luce emessa da galassie entro 100 milioni di anni luce di distanza e a quello dei raggi provenienti da galassie che distano 1 miliardo di anni luce, posso misurare le rispettive costanti di Hubble.
Le evidenze mostrano che le galassie si stanno allontanando a velocità inferiori a quella di fuga. L'espansione dell'Universo finirà e questo indica che esso è chiuso e finito.
Viviamo in una bolla spazio-temporale a quattro dimensioni che non scoppierà mai.
Ma c'è un altro modo di determinare come l'Universo si sta espandendo a partire da una formula della Teoria della Relatività Generale di Einstein.
Si tratta di una formula che mette in relazione la costante di Hubble con la massa totale dell'Universo e col suo raggio ed è correlata alla velocità di fuga di un corpo: v^2 = (2*M/R)*G (il quadrato della velocità di fuga della Terra è uguale al doppio della massa della Terra diviso il suo raggio e moltiplicando il risultato per la costante di gravitazione universale di Newton).
Supponiamo ora che un oggetto si stia allontanando dalla Terra ad una velocità superiore a quella di fuga (circa 11.5 km/s): se, anziché fuggire come ci attendiamo, l'oggetto tornasse sulla Terra, come giustifichereste voi una tale evenienza ?
Penserei che la massa della Terra è stata sottostimata e concluderei che la Terra ha una massa maggiore di quella apparente, cioè che parte della massa terrestre è stata in qualche modo trascurata.
Applichiamo ora la stessa ipotesi all'Universo nel suo insieme e cerchiamo di capire ciò che accade.
Dobbiamo stare attenti: parlare, ad esempio, del "raggio dell'Universo" ha senso soltanto se l'Universo è chiuso e lo spazio tridimensionale viene rappresentato come la superficie di una sfera in uno spazio euclideo quadridimensionale.
Con tali condizioni, il "raggio" è soltanto un numero che rappresenta la scala delle distanze reali nell'Universo, cioè un fattore di scala cosmico per le distanze. E' come dire che tutte le distanze tra le galassie sarebbero doppie se il cosiddetto "raggio" fosse raddoppiato.
In questo modo posso mettere in relazione R, quantità non misurabile direttamente, con la velocità di espansione dell'Universo.
Consideriamo quindi l'Universo come una superficie in espansione in una quarta dimensione ed applichiamo la formula, già vista prima, della velocità di fuga: v^2 = (2*M/R)*G (in questo caso, però, non sto parlando della reale velocità di espansione dell'Universo, ma soltanto di quanto è alta la velocità di espansione affinché l'Universo possa continuare ad espandersi).
La velocità sarà, dunque, v = SQRT ((2*M/R)*G) (SQRT = radice quadrata). Se la velocità di espansione è superiore a questo valore l'Universo è curvo e infinito, mentre se la velocità di espansione è minore del valore calcolato l'Universo è sferico, con uno spazio tridimensionale non euclideo curvato verso l'interno.
In base alla Teoria della Relatività Generale di Einstein, la formula corretta è: v^2 = (2*M/R)*G - K*c^2, in cui c = velocità della luce e K può assumere uno dei tre valori 1, 0, -1.
Se K=0 la velocità di espansione è uguale alla velocità di fuga: l'Universo è euclideo e infinito.
Se K=-1 la velocità di espansione è maggiore della velocità di fuga: l'Universo è a struttura iperbolica, infinita e non euclidea.
Se K=1 la velocità di espansione è minore della velocità di fuga: l'Universo ha struttura sferica, finita e non euclidea.
Ora, K è correlato al parametro di decelerazione ed è stato già trovato essere +1, cioè la velocità di espansione è minore di quella di fuga.
Andando a sostituire +1 a K nella formula precedente avremo che la quantità (2*M/R)*G deve essere uguale alla quantità (v^2 + c^2).
Non conoscendo, però, le dimensioni dell'Universo, cioè la sua massa M e il suo raggio R, conviene esprimere la relazione tra le due quantità in termini di densità di materia, data dai grammi di materia contenuti mediamente in un centimetro cubo di spazio nell'Universo (g/cm^3). Dividendo ambo i membri dell'equazione per R^2, otterremo: (2*M/R^3)*G = (v/R)^2 + (c^2/R^2).
Ma v/R è la costante di Hubble H e (2*M/R^3), eccettuato un fattore numerico circa uguale a 8, dà la densità media di materia: cioè tale equazione ci dice che in un Universo in espansione chiuso e finito, la densità media di materia moltiplicata per G deve essere maggiore di 1/8 del quadrato della costante di Hubble H. Essendo note la costante di Hubble e la densità media di materia, è possibile verificare tale condizione. La densità di materia nell'Universo deve essere maggiore di 1 g di materia contenuto in un cubo di 35*10^3 km di lato.
Purtroppo le misure reali sono sconfortanti: la densità di massa rilevata in base al conteggio noto di stelle è minore di quasi un fattore 100 della densità richiesta basata sulla conoscenza della costante di Hubble.
Se accettiamo il valore osservato come evidenza del rallentamento dell'espansione dell'Universo, la conclusione è che la densità di materia è circa 100 volte maggiore della densità che può essere dedotta dalla materia attualmente misurabile.
Vi ricordo che la quantità di materia attualmente osservata nei grandi ammassi di galassie è più piccola di un fattore 100 per giustificare la forza gravitazionale che mantiene insieme l'ammasso.
Faccio un esempio: l'ammasso di galassie della Vergine, che dista da noi 40*10^6 anni luce, ne contiene 2500.
Queste galassie si stanno allontanando tra loro ad una velocità tale che è necessaria una massa circa 100 volte maggiore di quella realmente contenuta nelle 2500 galassie per fornire la forza gravitazionale necessaria ad impedire la dispersione dell'ammasso.
Non vi nascondo che ho difficoltà nel comprendere come tali galassie, che vanno a tali velocità, possano aver formato un ammasso senza la presenza di una massa molto più grande di quella contenuta nella materia interstellare dell'ammasso stesso.
Detta in breve, la cosiddetta "Dark Matter" (Materia Oscura), necessaria ad impedire all'Universo di scoppiare, deve essere ancora svelata.
Buona lettura a tutti

[Kriss2]

Nella prima metà del 1800 un fisico austriaco di nome Doppler scoprì un importante fenomeno luminoso in base al quale è possibile misurare i moti radiali, cioè quelli che avvengono lungo la linea di vista, delle stelle e delle galassie più lontane: tale fenomeno viene chiamato, per l'appunto, effetto Doppler.
Come saprete, la luce bianca è un insieme di colori puri che vanno dal rosso al violetto e, poiché la luce è costituita da onde elettromagnetiche che si propagano nel vuoto alla velocità di 300000 km/s, tutti i colori, da un punto di vista qualitativo, rappresentano vibrazioni elettromagnetiche. Due differenti vibrazioni variano il proprio colore se le rispettive lunghezze d'onda (cioè le distanze tra due picchi successivi dei raggi) sono diverse.
Più la lunghezza d'onda è grande, più rossa è la luce (redshift). Doppler scoprì che la lunghezza d'onda, cioè il colore, della luce che entra nell'occhio umano dipende dal movimento dell'osservatore rispetto ad una sorgente luminosa. Se una sorgente luminosa è in allontanamento, rispetto ad un osservatore, la luce appare rossa mentre appare blu se, viceversa, la sorgente si sta avvicinando all'osservatore. Poiché la variazione della lunghezza d'onda dipende dalla velocità della sorgente, è possibile determinare la velocità radiale di una sorgente luminosa semplicemente misurando la variazione dei vari tipi di luce emessi dalla sorgente stessa.
Dobbiamo però conoscere quali sarebbero le lunghezze d'onda dei vari tipi di luce emessa se la sorgente non fosse in movimento. Fortunatamente conosciamo, in seguito ad esperimenti condotti sulla Terra, le caratteristiche delle radiazioni atomiche che vengono rappresentate in particolari diagrammi "spettrali" e che costituiscono i cosiddetti "spettri atomici" (tra l'altro, sono gli stessi atomi che si trovano sopra e all'interno delle stelle).
Se, ad esempio, troviamo che i diagrammi spettrali atomici di una sorgente luminosa (ad es., una galassia) sono diversi dai diagrammi conosciuti, possiamo concludere che la galassia si sta allontanando dalla Terra o avvicinando ad essa.
L'astronomo americano Slipher, nel 1912, usò l'effetto Doppler per misurare la velocità della nebulosa M31 (Andromeda, distante circa 2.5 milioni di anni luce da noi) e scoprì che si stava avvicinando (blueshift) alla Terra ad una velocità di circa 300 km/s (il moto relativo tra Andromeda e la Via Lattea è di circa 100-140 km/s). Lo stesso Slipher fece anche altre due scoperte sorprendenti: la prima è che quasi tutte le galassie analizzate, tranne una o due, mostrano spostamenti Doppler verso il rosso e ciò significa che esse si stanno allontanando dalla Terra mentre la seconda è che le galassie più piccole, cioè quelle più distanti, hanno spostamenti Doppler maggiori e di conseguenza la velocità di allontanamento è più alta.
Non essendo conosciute le distanze delle galassie più "deboli", nulla, in quel periodo, si poteva dire a proposito delle relazioni tra tali distanze e le velocità di allontanamento di queste galassie ma negli anni '30, grazie alle ricerche di due astronomi americani, Humason (che utilizzò il telescopio da 100 pollici di MonteWilson) e Hubble (che utilizzò il telescopio Hooker di Monte Wilson e in seguito il telescopio Hale da 200 pollici di Monte Palomar), furono confermati i risultati del lavoro di Slipher.
Hubble, in particolare, scoprì che le velocità di allontanamento delle galassie sono direttamente proporzionali alle loro distanze dalla Terra. Questa legge è conosciuta come la "legge di allontanamento di Hubble". La costante di Hubble è un numero che indica di quanto aumenta la velocità di allontanamento di una galassia all'aumentare della sua distanza dalla Terra.
Il valore della costante trovato da Hubble era molto alto (500 km/s per ogni Mpc (1 Megaparsec = 3.26 milioni di anni luce)) e, in questi ultimi anni, gli astronomi hanno dedotto un valore di circa 74 km/s per ogni Mpc.
Una galassia che dista 10 Mpc si allontana dalla Terra ad una velocità di 740 km/s, mentre galassie che distano 100 Mpc si allontanano ad una velocità di 7400 km/s e così via. Le analisi spettroscopiche recenti hanno permesso di verificare che la legge di Hubble è ancora valida per galassie che distano qualche miliardo di anni luce ma il valore della costante di Hubble è oggi minore di quanto fosse in passato, se assumiamo corrette le evidenze spettroscopiche.
Quest'ultimo punto è importantissimo ai fini della comprensione dell'origine e dell'evoluzione del nostro Universo (Gamow, in seguito alla scoperta del redshift, formulò la teoria del Big Bang).
Buona lettura a tutti

[Kriss2]

Il modello "inflazionario" ha molte "pecche" di non poco conto, si tratta di questioni cruciali che non possono essere trascurate e a cui occorre fornire una risposta, avanzando nelle nostre conoscenze scientifiche, se non altro perché tale risposta ha implicazioni notevoli sulla comprensione delle leggi della Fisica delle alte energie e, se vogliamo, della stessa scienza.
Innanzitutto il sistema inflazionario sembra un po' "forzato", una "miscela" di componenti, che devono coesistere in una ben precisa proporzione, via via aggiunti al solo scopo di rendere il sistema "conforme" alle osservazioni: 1) la materia "ordinaria", composta da atomi e da particelle subatomiche; 2) la materia "oscura", sostanza invisibile che circonda le galassie e rende conto della loro massa; 3) l'energia "oscura", anch'essa invisibile e a cui si deve la forza anti-gravitazionale che è responsabile dell'accelerazione dell'espansione del nostro Universo; 4) l'energia "inflazionaria", necessaria per spiegare l'espansione, per così dire, "esplosiva" nei primissimi istanti del Big Bang per poi "eclissarsi", senza un motivo preciso, al fine di non interferire con le fasi successive dell'espansione stessa.
A mio avviso, però, l'aspetto più "disturbante" è un altro e riguarda il fatto che il "tempo" abbia avuto un inizio.
Se prima dell'Universo non c'era nulla, come ha potuto avere un inizio ?
E' vero, ci sono alcune teorie che tentano di fornire una spiegazione a tutto questo ma il punto "critico" è un altro: perché proprio quel tipo di "concentrazione" di energia, cioè quello richiesto dal modello inflazionario e in quelle determinate proporzioni, e non un altro ?
Sono domande che non possono essere ignorate.
Ne riparleremo più attentamente in seguito.
A presto

P.S. Esistono alcuni modelli "ciclici" (il famoso "Universo oscillante") sulla formazione dell'Universo, per la prima volta proposti da Friedmann, da prendere in considerazione, che forniscono una spiegazione "alternativa" all'ipotesi inflazionaria, basata sulla teoria delle "stringhe", di cui Witten è il precursore, e quindi sulla presenza di dimensioni extra:

Universo oscillante - Wikipedia

In termini molto semplici, il nostro Universo è separato da un altro Universo (o da altri universi) di cui non abbiamo esperienza perché materia e radiazione non possono entrare nella dimensione extra, i due "mondi" interagiscono soltanto attraverso la forza di gravità.
Stando così le cose, l'idea, per così dire, "stringente" è che il Big Bang non coincide con "l'inizio" del nostro Universo, non si tratta più di un evento "singolare" che capita una volta per tutte, le collisioni tra due "mondi" avvengono "periodicamente".
Se questo è vero, non possiamo più ignorare ciò che è accaduto prima del Big Bang.
Ciò significa che l'attuale distribuzione delle galassie nello spazio e alcuni aspetti della radiazione cosmica di fondo sono determinati da eventi precedenti il Big Bang e, allo stesso modo, l'attuale configurazione delle galassie, della materia e della radiazione, è determinante per gli eventi del "ciclo" successivo.
Si tratta ora di trovare evidenze sperimentali di eventi verificatisi prima della "grande esplosione".

Uno dei miei prossimi articoli sarà dedicato alle teorie della Supersimmetria (SUSY), delle superparticelle e della "Grande Unificazione" delle forze fondamentali della natura.
Detto in parole molto semplici, la supersimmetria è una "nuova" forma di simmetria tra particelle-materia e particelle-forza che nel Modello Standard, ricordo, appartengono a due "dimensioni" diverse e tale simmetria implica che a ciascuna particella-materia corrisponda una superparticella-forza e viceversa.
Per farti un esempio, ad un elettrone corrisponde un selettrone, ad un fotone corrisponde un fotino e così via.
Ora, l'effetto dell'intervento, nei processi virtuali, di queste particelle supersimmetriche produce un punto di "convergenza" delle forze a 10^16 GeV (nel Modello Standard la "grande unificazione" non è valida), in cui tutti i "mediatori" delle 3 forze hanno lo stesso "accoppiamento" (per ora non spiegherò cos'è l'accoppiamento).
Ciò significa che ci troviamo di fronte ad un'unica forza: la forza elettro-forte unificata.
Se la teoria supersimmetrica fosse vera, vorrebbe dire che si è verificata un'altra "rottura" della simmetria all'inizio della storia del nostro Universo.
Durante i primissimi istanti di tempo di vita dell'Universo erano presenti, sempre se la supersimmetria è valida, anche le particelle supersimmetriche che si annichilivano a energie molto più alte di quelle che attualmente è possibile riprodurre negli acceleratori di particelle.
Tra queste particelle c'è il "neutralino", particella neutra e stabile, con energia a riposo dell'ordine dei 100 GeV, che non decadrebbe e risolverebbe il problema della "materia oscura".
I neutralini, invisibili, sarebbero "ammassati" tutti intorno alle galassie per effetto della forza gravitazionale e costituirebbero la cosiddetta "dark matter".
A presto